Results on complex differential equations in the unit disc, Dissertations in forestry and natural sciences; 41

19.8. Tutkimuksia kompleksisista yksikkökiekon differentiaaliyhtälöistä \n \n\nVäitös matematiikan alalta \n\nVäitösaika ja -paikka 19.8.2011 klo 12, Metria, M103, Joensuun kampus \n\nFilosofian maisteri Janne Gröhn on tutkinut Itä-Suomen yliopistossa tarkastettavassa matematiikan alaan kuuluvassa väitöskirjassaan lineaarisia differentiaaliyhtälöitä kompleksitason yksikkökiekossa. Väitöskirjassa tarkastellaan kerroinfunktioiden ja ratkaisufunktioiden kasvujen välistä yhteyttä ja ratkaisufunktioiden oskillointia, eli ratkaisufunktioiden nollakohtien jakautumista. \n\nVäitöskirja koostuu neljästä artikkelista, joissa lineaarisia differentiaaliyhtälöitä tutkitaan eri näkökulmista. Kahdessa julkaisuista tarkastellaan ratkaisufunktioiden kasvua yksikkökiekossa olettaen, että kerroinfunktiot kuuluvat joko painotettuihin Bergmannin avaruuksiin tai painotettuihin Hardyn avaruuksiin. Tutkimustulokset täydentävät jo aiemmin Joensuussa tehtyjä julkaisuja. Toisessa artikkeleista sovelletaan kasvutuloksien yhteydessä harvemmin käytettyä suksessiivisten approksimointien menetelmää. Kolmas julkaisu käsittelee toisen asteen lineaaristen differentiaaliyhtälöiden ratkaisuja, joilla on ennalta annetut nollakohdat. Uusien tuloksien nojalla tasaisesti separoitujen nollakohtien tapauksessa kerroinfunktio voidaan valita optimaalisella tavalla, ja sen kasvu voidaan esittää täsmällisesti. Neljännessä artikkelissa määritellään yleistetty Schwarzin derivaatta, jota voidaan soveltaa tiettyihin lineaarisiin differentiaaliyhtälöihin yleistäen jo aiemmin tunnettuja tuloksia. \n\nVäitöskirjassa esitetään uusia tuloksia ja uusia menetelmiä liittyen aiemmin Joensuussa tehtyyn menestyksekkääseen differentiaaliyhtälöiden tutkimukseen. Yksikkökiekkoa koskeva tutkimustyö pohjautuu noin kymmenen vuotta aiemmin dosentti Janne Heittokankaan aloittamaan tutkimukseen. \n\n

ISBN-10:
978-952-61-0498-0
Kieli:
eng
Sivumäärä:
48 s.
Tekijät:
Gröhn Janne (diss)
Tuotekoodi 020758
15,00 €