On the solvability of groups and loops, Acta Universitatis Ouluensis A Scientiae Rerum Naturalium 396

Ryhmien ja luuppien ratkeavuudestaVäitöskirja muodostuu kolmesta artikkelista, jotka käsittelevät ryhmien ja luuppien ratkeavuutta. Väitöskirjan kaksi ensimmäistä lukua käsittelevät transversaalien ja luuppien perusteoriaa ja tuloksia. Ensimmäisessä yhteenveto-osassa esitetään ryhmien ratkeavuuteen liittyvät päätulokset. Vastaavasti toisessa osassa esitetään luuppien ratkeavuuteen liittyvät päätulokset. Ryhmien ratkeavuuteen liittyvä väitöskirjan tärkein tulos käsittelee tilannetta, että ryhmällä G on dihedraalinen aliryhmä H kertalukua 2x, missä x on pariton luku. Jos tällöin on olemassa H -konnektiivit transversaalit A ja B ryhmässä G, niin G on ratkeava ryhmä. Tästä saadaan johdettua luuppien ratkeavuuteen liittyvä seuraava tulos. Olkoon Q luuppi, jolla on dihedraalinen sisäisten kuvausten ryhmä I(Q) kertalukua 2x, missä x on pariton luku. Tällöin luupin Q multiplikatiiviryhmä M(Q) on ratkeava. Lisäksi, jos luuppi Q on kertaluvultaan äärellinen, niin myös Q on ratkeava luuppi.

ISBN-10:
951-42-6904-7
Kieli:
ENG
Tekijät:
Myllylä Kari
Tuotekoodi 013235
11,00 €